三角関数とは?
状態:-
閲覧数:1,207
投稿日:2016-11-15
更新日:2017-03-20
Trigonometric functions
・平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称
三角関数という呼び名
・三角法に由来する
円関数(えんかんすう、英: circular function)と呼ばれることもある
・単位円を用いた定義に由来する呼び名
・平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称
三角関数という呼び名
・三角法に由来する
円関数(えんかんすう、英: circular function)と呼ばれることもある
・単位円を用いた定義に由来する呼び名
「三角関数」は全部で6種類 /「三角関数の定義」は全部で5種類
「三角関数」は全部で6種類
sin(正弦、sine)
sec(正割、secant)
tan(正接、tangent)
cos(余弦、cosine)
csc(余割、cosecant)
cot(余接、cotangent)
「三角関数の定義」は全部で5種類
A.直角三角形による定義
B.単位円による定義
C.級数による定義
D.微分方程式による定義
E.他の定義
「三角関数」=「直角三角形による定義」ではない
理由
・三角関数は、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数だけではなく、それらを拡張して得られる関数の総称だから
A.直角三角形による定義
前提
斜辺
・しゃへん
・hypotenuse
・「直角の角」と対向する辺
・直角三角形において、直角と相対する位置にある最も長い辺
隣辺
・りんぺん
・adjacent
・それ以外の辺
・直角三角形において、直角に隣接する2つの辺
・直角三角形の斜辺以外の辺
・ピタゴラスの定理によると、隣辺の二乗同士の和は斜辺の二乗の値と等しくなる
対辺未指定の場合
・下記直角三角形では、斜辺がh、隣辺がc1とc2

対辺
・たいへん
・opposite
・「角度θの角」と対向する辺
「角度θ」とは?
・「不確定の角度」を「θ」と表す
・「不明な長さ」を「x」と表記するのと同じ
概要
直角三角形において、1 つの鋭角の大きさが決まると?
・三角形の内角の和は 180°であることから他の 1 つの鋭角の大きさも決まり、3 辺の比も決まる
∠C を直角とする直角三角形 ABC において、それぞれの辺の長さを AB = h, BC = a, CA = b と表す

∠A = θ に対して三角形の辺の比 h : a : b が決まる
三角比
三角形の辺の比 が決まると?
・以下6つの値が定まる
正弦(sine; サイン)
sinθ = a/h= 対辺の長さ/斜辺の長さ
正割(secant; セカント)
secθ = h/b = 1/cosθ
正接(tangent; タンジェント)
tanθ = a/b= sinθ/cosθ = 対辺の長さ/隣辺の長さ
余弦(cosine; コサイン)
cosθ = b/h = 隣辺の長さ/斜辺の長さ
余割(cosecant; コセカント)
cosecθ = cscθ = h/ a = 1/sinθ
余接(cotangent; コタンジェント)
cotθ = b/a = 1/tanθ
・三角関数
・円周上の座標(x,y)を求めたいのですが、三角関数の公式は、誰がいつどこで決定したのでしょうか?"
Twitter検索結果。「三角関数」に関する最新ツイート
三角関数ってなんすか? 2022/07/01 04:03
あと4時間くらいあるね
三角関数授業全部参加してなくて今から学習するけど 2022/07/01 03:17
2021 第2回 高2駿台全国模試【2】三角関数 数学模試問題をわかりやすく解説 https://t.co/nZ5JF0pylW 2022/07/01 03:17
【三角関数の定義】
sinθ=y/r cosθ=x/r tanθ=x/y 2022/07/01 02:45
三角関数の復習始めちゃう奴w 2022/07/01 02:42
三角関数や回転体の体積を求める積分やるのいつぶりだろうか。 2022/07/01 02:37
明日3教科中2教科が数IIと物理っておかしいでしょ 三角関数、指数関数 剛体、運動量の保存、等速円運動 自分には範囲広くてきついです。 2022/07/01 02:19
基礎3〜6
この4つも微分の逆です。cosの積分は−cosになる事、不安な時は微分して元に戻るかをして下さい。三角関数なら簡単に確認できます。 https://t.co/zskfTJ7wom 2022/07/01 02:08


【三角関数の加法定理】https://t.co/FgHJXQ8rwc 2022/07/01 01:57

法線方向に対する三角関数についてわかると多分色々操作できそうなんだけど(そうだと言ってくれ)、どことどこの比とか全然覚えてないよ〜 2022/07/01 01:38
三角関数の先進めないからやっぱり生物やる 2022/07/01 01:21
[三角関数][加法定理] tan(x ± y) = (tan x ± tany) / (1 ∓ tan x tan y) 2022/07/01 01:15
高次方程式、図形と方程式、数列の中から2つ選んで旅に出るんじゃー!!(三角関数、ベクトル未履修公立並) 2022/07/01 01:02
@keruto0915 たきこみくんは三角関数が戦犯かますと予想 2022/07/01 01:00
交流でもバネでも弾性力から三角関数出てくんの自明みたいな顔してんのが一番腹立つ 2022/07/01 00:49
誰か三角関数のグラフ教えてくれ 2022/07/01 00:42