小数とは？
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投稿日:2017-12-25
更新日:2017-12-27
英語表記
・decimal
小数点を用いて実数を表現するための表記法
・「整数部」「小数点」「小数部」の3つで構成される
1234 の百分の一に相当する数
整数部
12
小数点
.
小数部
34
・decimal
小数点を用いて実数を表現するための表記法
・「整数部」「小数点」「小数部」の3つで構成される
例
1234 の百分の一に相当する数
12.34
整数部
12
小数点
.
小数部
34
小数内での分類 ／ 小数は2種類に分類できる ／ 無限小数は2種類に分類できる
小数内での分類
小数
┣有限小数
┗無限小数
┣循環小数
┗非循環小数
┣有限小数
┗無限小数
┣循環小数
┗非循環小数
小数は2種類に分類できる
有限小数
・有限桁の数字で表現されている小数
無限小数
・無限桁の数字で表現されている小数
※有限小数では正確に表現できない数
無限小数は2種類に分類できる
循環小数
・同じ形の数字の並びが無限に繰り返されるもの
・小数第一位以降から繰り返しが始まる例
0.142857142857142857…
・小数第二位以降から繰り返しが始まる例0.18454545…
非循環小数
・循環しない無限小数
0.101001000100001…
小数の位置付け ／ 小数内での分類 ／ 実数内での分類
小数の位置付け
有限小数
・有理数に属する
無限小数
・「循環小数」と「非循環小数」で属する場所が異なる
・「循環小数」は有理数に属する
・「非循環小数」は無理数に属する
小数内での分類
小数
┣有限小数 … 有理数
┗無限小数
┣循環小数 … 有理数
┗非循環小数 … 無理数
┣有限小数 … 有理数
┗無限小数
┣循環小数 … 有理数
┗非循環小数 … 無理数
実数内での分類
┏実数
┃┣有理数
┃┃ ┣整数
┃┃ ┃ ┣正の整数(=自然数)
┃┃ ┃ ┣0
┃┃ ┃ ┗負の整数
┃┃ ┃
┃┃ ┣有限小数
┃┃ ┗循環小数
┃┃
┃┗無理数
┃ ┗非循環小数
┃
┗虚数
┃┣有理数
┃┃ ┣整数
┃┃ ┃ ┣正の整数(=自然数)
┃┃ ┃ ┣0
┃┃ ┃ ┗負の整数
┃┃ ┃
┃┃ ┣有限小数
┃┃ ┗循環小数
┃┃
┃┗無理数
┃ ┗非循環小数
┃
┗虚数