導関数

数学

導関数とは?

 状態:-  閲覧数:1,483  投稿日:2018-02-10  更新日:2018-05-20  

表記


平仮名
・どうかんすう

英語
・derivative
・derived function

接線の傾きを示す関数


「微分係数」を返す関数
・「微分係数」を求める関数
・「微分係数」を簡単に導くための関数
・値を代入するだけで「微分係数」を簡単に求めることができる関数
・ある関数を微分して得られた新たな関数
・関数を微分して得られた計算結果(である関数)

関数f(x)の導関数


「下記」もしくは「下記計算結果(である関数)」



関数 f(x)=x² に対する導関数

 閲覧数:259 投稿日:2018-03-11 更新日:2018-05-04 

関数 f(x)=x² に対する導関数


f′(x)=2x


x=0,1,2をそれぞれ代入すると?
・f′(0)=0,f′(1)=2,f′(2)=4となる
リンク先で求めた微分係数を一気に求めることができる

導関数のメリット


最初に導関数さえ求めてしまえば、以降は簡単に微分係数を求めることができる









「関数」「導関数」「微分係数」の関係性

 閲覧数:299 投稿日:2018-05-04 更新日:2018-05-20 

導関数f'(x)


関数
・変数 x によって値が決まる数
・すべての点における y=f(x) の傾きを x の関数として表したもの

微分係数f'(a)


定数
・固定された値
・ f′(a) は、f′(1),f′(2),f′(3)⋯ などの総称で、特定の数字の代わりに文字 a で代用しているだけ
・特定の点における y=f(x) の傾き

関数f(x)を 微分すると 導関数f'(x)になる

関数 導関数
f(x)
微分 f'(x)

導関数f'(x)に x=a を代入すると 微分係数 f′(a)になる

導関数 微分係数
f'(x) x=a を代入 f′(a)

関数f(x)を 微分すると 導関数f'(x)になる。導関数f'(x)に x=a を代入すると 微分係数 f′(a)になる

関数 導関数 微分係数
f(x) 微分 f'(x) x=a を代入 f′(a)


導関数とは、関数 y=f(x)を微分して得られた計算結果(である関数)?
「lim h -> 0 f(x + h) - f(x) / h」これを何と呼ぶ? 導関数?
導関数の定義

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偏微分

微分係数

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