導関数とは？
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投稿日:2018-02-10
更新日:2018-05-20
表記
平仮名
・どうかんすう
英語
・derivative
・derived function
接線の傾きを示す関数
「微分係数」を返す関数
・「微分係数」を求める関数
・「微分係数」を簡単に導くための関数
・値を代入するだけで「微分係数」を簡単に求めることができる関数
・ある関数を微分して得られた新たな関数
・関数を微分して得られた計算結果(である関数)
関数f(x)の導関数
「下記」もしくは「下記計算結果(である関数)」
関数 f(x)=x² に対する導関数
関数 f(x)=x² に対する導関数
f′(x)=2x
x=0,1,2をそれぞれ代入すると？
・f′(0)=0,f′(1)=2,f′(2)=4となる
・リンク先で求めた微分係数を一気に求めることができる
導関数のメリット
最初に導関数さえ求めてしまえば、以降は簡単に微分係数を求めることができる
「関数」「導関数」「微分係数」の関係性
導関数f'(x)
関数
・変数 x によって値が決まる数
・すべての点における y=f(x) の傾きを x の関数として表したもの
微分係数f'(a)
定数
・固定された値
・ f′(a) は、f′(1),f′(2),f′(3)⋯ などの総称で、特定の数字の代わりに文字 a で代用しているだけ
・特定の点における y=f(x) の傾き
関数f(x)を 微分すると 導関数f'(x)になる
| 関数 | → | 導関数 |
|---|---|---|
| f(x) |
微分 | f'(x) |
導関数f'(x)に x=a を代入すると 微分係数 f′(a)になる
| 導関数 | → | 微分係数 |
|---|---|---|
| f'(x) | x=a を代入 | f′(a) |
関数f(x)を 微分すると 導関数f'(x)になる。導関数f'(x)に x=a を代入すると 微分係数 f′(a)になる
| 関数 | → | 導関数 | → | 微分係数 |
|---|---|---|---|---|
| f(x) | 微分 | f'(x) | x=a を代入 | f′(a) |
・導関数とは、関数 y＝f(x)を微分して得られた計算結果(である関数)？
・「lim h -> 0 f(x + h) - f(x) ／ h」これを何と呼ぶ？ 導関数？
・導関数の定義
Twitter検索結果。「導関数」に関する最新ツイート
ぱい @END_OF_PAIOTU
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ひょうたん @hyoutan364積分してるときに出てくる導関数やら三乗根やら色々しんでほしい 2023/02/05 19:05
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sτ @Karin_0027高次導関数どっかいけー！！！！ 2023/02/05 18:20
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試験@入門CALL線形 @chifu_Deemo@blakiri 二回微分可能で二階導関数が連続な関数 2023/02/05 17:38
吉川哲義 @O6yiMm
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Aries @Aries0394導関数とか不人気 2023/02/05 14:59
まつもとりゃーぎん @ufmekiPh6JxVtoN可算個の点を除いて微分可能で導関数が可積分な1変数連続関数が絶対連続であることを示した 2023/02/05 13:51
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dy/dx @differentiates導関数の零点の前後で符号変化がおきるかどうかはさらに高階の導関数を調べることで判定できる場合がある。 2023/02/05 07:18
dy/dx @differentiates導関数の零点は極値点の候補を与えるが、導関数の零点が必ず極値点となるわけではない。 2023/02/05 06:47
dy/dx @differentiates実際、ある点で導関数が正値ならば増加、負値ならば減少し、ある点を境にして導関数に符号変化があるならばそこは極値点である。 2023/02/05 06:18
dy/dx @differentiates以下帰納的に n 階の導関数が微分可能であるとき、その導関数を n + 1 階の導関数という。 2023/02/05 05:18
dy/dx @differentiates微分可能な関数 f(x) の導関数 f′(x) がさらに微分可能なとき f′ の導関数を f″ と書いて 2 階の導関数と呼ぶ。 2023/02/05 04:47
dy/dx @differentiatesこの関数を導関数という。 2023/02/05 04:17
スバﾉﾚ @Subaru_indigogo大学入ってからメンタルの状態が右肩下がり。単調減少。導関数が負。だから酒と食に走る。これだ。 2023/02/05 03:45
数学bot @bot34701280
