有理数

数学

有理数とは？

　状態:- 　閲覧数:1,200 　投稿日:2017-12-13 　更新日:2018-01-20 　
英語表記
・rational number

整数の比で表すことのできる数
・整数および分数
・整数の比で表される数
・分数の形に表せる数のこと
・二つの整数 a, b （ただし b は 0 でない）をもちいて a/b という分数で表せる数のこと

有利数の構成


大きく3種類に分けることが出来る
・整数
・有限小数
・循環小数



有理数の位置付け

　閲覧数:242　投稿日:2017-12-17　更新日:2018-01-20　

有理数の位置付け


無理数ではない実数
実数
┃┣有理数
┃┃　┣整数
┃┃　┃　┣正の整数(=自然数)
┃┃　┃　┣0
┃┃　┃　┗負の整数
┃┃　┃
┃┃　┣有限小数
┃┃　┗循環小数
┃┃
┃┗無理数
┃  　 ┗非循環小数
┃
┗虚数


・「有利数」とは、「無理数ではない数」ですか？
・小数は、「有限小数」「循環小数」「循環しない無限小数」の3種類だけ

Twitter検索結果。「有理数」に関する最新ツイート

素数の歌はとんからりbot　@On_Absolute
幻かもしれない実数を目指し一生懸命に進んでいく有理数のコーシー列さん，あなたの目指しているものは，お気の毒だけれどあなたの生きている有理数の世界には存在しないのです．だけど一生懸命に進んでゆくあなたの姿そのものが，あなたのめざしているものを私達に与えてくれるのですよ．（加藤和也）　2023/02/06 02:36
わらび餅✩MUSEUM　@Warabi_Photo
自然数と有理数の濃度が同じなのは最初はビックリしたな　2023/02/05 23:44
なぞ謎数学　@nazonazo_suugak
整数（・・・-2.-1.0.1.2・・・）と有理数（整数プラス分数で表せる数）それぞれの個数は同じ　2023/02/05 23:13
感動する大切な言葉　@ymo3255099
「有理数」という名は、日本人の誤訳から生まれた。 #豆知識　2023/02/05 23:10
イナバノクロウサギ　@kunne_isepo
「tan1°は有理数か。」って確かに証明せよって書いてないなあ。もっと言えば疑問ではなく詠嘆の「か」の可能性もあるしな。これで「いいえ」とか「違います」とか答えたら〇になってたりしないのかな。 証明までしなければならないのは「暗黙の了解」の暴力に屈して斟酌しているのでは？　2023/02/05 22:57
IMOshortlist　@shortlist_bot
正有理数から正有理数への関数fで、すべての正有理数x,yに対してf(f(x)^2*y)=x^3*f(xy)を満たすものをすべて求めよ。10-A-5　2023/02/05 22:57
アカチェ　@yosuke_Acknow
有理数じゃない実数wwwww　2023/02/05 22:30
アカチェ　@yosuke_Acknow
detが有理数で求められる方程式の方が現実界ではごく限られた条件下にしかない定期　2023/02/05 22:20
超越数論bot　@notin_barQ_bot
【問】 0,1でない有理数の代数的無理数乗は超越数である. これは真か. 真であればこれを示し,偽であれば反例を挙げよ.　2023/02/05 22:17
Shin-ichiro Seki　@integers_blog
@1806_04679 ただし、有理数体は除く　2023/02/05 21:56
nobunaga/kwsk　@nobunaga_a_a
tan1°は有理数です！！！ tan純に1は実数だからです°(は？)　2023/02/05 21:08
なぞ謎数学　@nazonazo_suugak
実数の個数は有理数の個数より限りなく多い　2023/02/05 20:14
数学Ⅰ＋A　bot　@sugaku_
【数について】 有理数(「整数/整数」であらわせる数)の中には 整数(0,±1 etc.),有限小数(1/2 etc.),無限小数(1/3 etc.) がある。 対して無理数と言うのは「整数/整数」であらわせない実数(√2,π etc.)のこと。 これらをまとめて実数という。　2023/02/05 20:10
誘導証明bot　@prove_it_bot
【8】eは無理数 以下を示せ (1)有理数qと十分大きな自然数mについて、m!qは整数 (2)e＝Σ[k＝0〜∞]1/k!より、どんな自然数mについてもm!eは整数でない (3)eは無理数である　2023/02/05 20:09
可換環論bot　@CommAlg_Bot
[定義](分数環の環構造) 分数環は、有理数における和及び積に倣うやり方、すなわち (a/s)+(b/t)=(at+bs)/st、(a/s)(b/t)=(ab)/(st) で和及び積を定義でき、これらによってまた可換環をなす。　2023/02/05 20:06
アマチュア数学bot　@math_amateur
有理係数の代数方程式の解になりえない数を超越数と言うよ！　何言ってるかわからない？　例えば超越数であるπを解とする、各係数が有理数な方程式「A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n＝0」は存在しないってことだよ！　2023/02/05 19:25
shinochan-bot　@shinochan_math
1/3とかっていうのは有理数だよね　2023/02/05 19:08
小テスト　@everyday_tests
【計算練習：有理数】休日も小テストupします。 #受験 #高校受験 #数学 #計算練習 #計算力 #有理数 #受験勉強 #受験 #勉強垢 #勉強垢さんと繋がりたい #勉強垢さんと一緒に頑張りたい https://t.co/PBML1IhFTS　2023/02/05 19:00
うさぴ🐰　@usa_piyo166
みんなからの匿名質問を募集中！ こんな質問に答えてるよ ● あずさのこと大好きやで！！さ… ● メンヘラですか？ ● 前の彼氏と別れたのはあずが浮気… ● tan1度は有理数ですか？ #質問箱 #匿名質問募集中 https://t.co/7h0qpSzJB8　2023/02/05 18:41
どちゃ楽数学bot　@solove_math
Q.244 [命題part1] 次の命題を証明,または反証せよ。 (1) P(x)∈ℝ[x]がすべての整数nでP(n)∈ℤのとき, P(x)∈ℤ[x] (2) ℝ-{0}で定義された関数f(x)がf'(x)=1/xを満たすならば, ある定数Cが存在してf(x)=log|x|+C (3) 有理数上0である連続関数f:ℝ→ℝは定数関数0である。　2023/02/05 18:23
誘導証明bot　@prove_it_bot
【6】ディリクレ関数 以下を示せ (1)有理数qと十分大きな自然数mについて、m!qは整数 (2)lim[k→∞]cos(aπ)^2k＝1⇔aは整数 (3)lim[m→∞]lim[k→∞]cos(m!xπ)^2k＝1⇔xは有理数　2023/02/05 18:09
槙城沙沙良　@Makishiro4
qkのふくらＰさんが「無理数の有無理数乗は有理数になるか」で「一部不明なまま解ける」と言って説明してたんだけど、実に工学部の考え方だった。理じゃなく工だ、ってうわーとなった。　2023/02/05 16:21
優希　@aoi17__
@ghost_st_0128 いや、有理数じゃなくても大丈夫でした √b*xはxについての整式ではあるがbについては整式ではない です　2023/02/05 16:11
ごーすと　@ghost_st_0128
@aoi17__ なるほど、有理数係数っていう理解で合ってますか？　2023/02/05 16:05
GRKON　@progblog_note
@kazu0706tohkoh 実数乗の例で書く a^r について、r が有理数の場合までは定義が完了したとすると、次に実数乗を定義したいよね。 そこで、r が実数の時は r に収束する有理数列 r_n を使って、a^{r_n} の極限と定義してみる。 ↓文字数足りんので下に書く　2023/02/05 16:01

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